الرياضيات الأساسية الأمثلة

$50 = \sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1} = 50$ .

$\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1} = 50$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1}}^{2} = 50^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1}$ في صورة ${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 50^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{1} = 50^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $0.6$ في $30$ .

${(18 D \cdot 1)}^{1} = 50^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب $18$ في $1$ .

${(18 D)}^{1} = 50^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

بسّط.

$18 D = 50^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $50$ إلى القوة $2$ .

$18 D = 2500$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $18 D = 2500$ على $18$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $18 D = 2500$ على $18$ .

$\frac{18 D}{18} = \frac{2500}{18}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18 D}{18} = \frac{2500}{18}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $D$ على $1$ .

$D = \frac{2500}{18}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2500$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2500$ .

$D = \frac{2 (1250)}{18}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$D = \frac{2 \cdot 1250}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$D = \frac{2 \cdot 1250}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$D = \frac{1250}{9}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$D = \frac{1250}{9}$

الصيغة العشرية:

$D = 138.\overline{8}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$D = 138 \frac{8}{9}$